Re: IRPF-Livre 2025: Erro nos descontos no programa de referência

[Adonay Felipe Nogueira]

Em 07/04/2025 08:22, Alexandre Oliva escreveu:
> As contas deles estão corretas.  Os descontos diferentes não podem ser
> somados.
> 
> A propriedade que esses descontos buscam preservar é de que, no limite
> entre duas faixas de taxação vizinhas, o imposto seja o mesmo,
> calculando com qualquer das fórmulas das duas faixas que ali se
> encontram, de modo que o imposto calculado seja uma função contínua e
> progressiva.
> 
> Noutras palavars, dada a tabela:
> 
> F  Receita  Alíquota  Desconto
> 0     0,00    0,0%       0,00
> 1 26963,20    7,5%    2022,24
> 2 33919,80   15,0%    4566,23
> 3 45012,60   22,5%    7942,17
> 4 55976,16   27,5%   10740,98
> 
> O objetivo é que R[N] * A[N] - D[N] = R[N] * A[N-1] - D[N-1]
> 
> Com esses valores, usados pelo IRPF, essa propriedade se mantém.
> 
> Somando os descontos mensais, não necessariamente, ainda que essa
> propriedade seja observada nas duas tabelas mensais.
> 
> O motivo da divergência é que, ao anualizar a renda e aplicar uma mesma
> alíquota, aplica-se alíquota diferente da devida para valores que
> estejam entre os limites antigo e o novo.
> 
> (É como aquele quebra-cabeça aritmético em que um sujeito fica tomando
> conta de duas banquinhas de frutas, cada qual vendendo lotes de tamanhos
> diferentes por preços diferentes, resolve somar os lotes e os preços e
> se surpreende que o resultado da venda dá mais ou menos que o esperado)
> 
> O desconto ajustado, usado pelo IRPF, desfaz a distorção da alíquota
> limítrofe.
> 
> 
> O "desconto", na verdade, é meio que uma otimização das contas para
> alcançar a continuidade.  Na real, a forma de calcular o imposto seria
> assim:
> 
> seja V a receita, D o imposto devido e I = 1 o índice na tabela acima
> enquanto V > R[I]:
>    D += (V - R[I]) * (A[I] - A[I-1])
>    I += 1
> 
> noutras palavras, aplica-se cada alíquota progressiva somente à porção
> da renda que ativa aquela alíquota.
> 
> Os "descontos" D[I] = D[I-1] + (R[I] - R[I-1]) * (A[I] - A[I-1]),
> simplificam as contas ao permitir fazer a conta aplicando uma só
> alíquota, capturando em cada linha da tabela a fração daquela faixa de
> renda sobre a qual menores alíquotas incidiriam.
> 
> Mas essa formulação em termos de "descontos", assim como os lotes de
> frutas a preços e quantidades diferentes, não garante a possibilidade de
> soma simples de descontos diferentes.  É preciso voltar na propriedade
> original e recalcular.
> 

Muito obrigado pela explicação, pois foi ela que ajudou a entender onde 
eu estava enganado. Dito isso, eu achei estranho não ter isso 
documentado em lugar acessível pela Receita Federal, ou pelo menos eu 
não encontrei nada sobre isso ainda.

Troquei a nota que fiz no arquivo pela explicação que você deu agora, 
com algumas pequenas edições (troquei as siglas das variáveis para poder 
entender melhor), para que futuramente não corramos o risco de esquecer 
destas propriedades sobre os descontos.
------------ próxima parte ------------
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